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Jörg Christmann
Autor und Mathematiklehrer

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Matheaufgaben Klasse 5 | Matheaufgaben | Mathe Aufgaben @ Mathestunde

Matheaufgaben Klasse 5

Matheaufgaben Klasse 5:

Zum Üben findet ihr hier viele Arbeitsblätter und Klassenarbeiten aus meiner Unterrichtspraxis als Mathelehrer am Gymnasium.

Übersicht über diese Seite mit Matheaufgaben Klasse 5 in einem PDF Dokument zusammengefasst:

Matheaufgaben Klasse 5

Wenn ihr nach Schulaufgaben sucht, müßt ihr auf dieser Seite nach Klassenarbeiten suchen. Ich habe den Begriff Schulaufgabe nur in Bayern als Synomym für Klassenarbeiten kennen gelernt.


Über 100 Arbeitsblätter und Klassenarbeiten mit Lösungen zum Ausdrucken für die Klassenstufe 5 in diesen Themen:

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Grundrechenarten und Wiederholung der schriftlichen Rechenverfahren aus der Grundschule - die ersten Matheaufgaben in Klasse 5 des Gymnasiums!

In der 5. Jahrgangsstufe des Gymnasiums starten wir mit den Grundrechenarten und Rechengesetzen aus der Klasse 4 der Grundschule. Zunächst lernen wir die neuen Begriffe:

  • Plusrechnung heißt ab sofort Addition
  • Minusrechnung nennen wir Subtraktion
  • Malrechnung wird zur Multiplikation
  • Geteiltrechnung nennen wir Division{hide access="Registered"}

Wenn wir die schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division beherrschen und ausreichend geübt haben, indem wir viele viele Aufgaben rechnen,

wenden wir uns neuen Themen zu. Beim Kopfrechnen und dem großen Einmaleins haben wir schon unbewusst ausklammern und ausmultiplizieren angewendet.

Zum Üben von Kopfrechenaufgaben empfehle ich euch das Heft "Kopfrechenübungen zu den Grundrechenarten".


Rechengesetze in Klasse 5

Das Ausmultiplizieren und Ausklammern lernen wir im Distributivgesetz:  $ a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c $

Dass man durch cleveres Vertauschen schneller rechnen kann zeigt uns das Kommutativgesetz.

$a + b = b + a$        Kommutativgesetz der Addition = Summanden in einer Summe darf man vertauschen

$a \cdot b= b \cdot a  $           Kommutativgesetz der Multiplikation = Faktoren in einem Produkt darf man vertauschen

Nur so können wir Rechenvorteile ausnutzen. Richtig Klammern auflösen - wir lernen Plusklammern und Minusklammern kennen.

Plusklammern: steht ein "+" Zeichen vor einer Klammer, können wir die Klammer weglassen!

Beispiel: $15 + (20 + 30 - 40) = 15 + 20 + 30 - 40$

Minusklammern: steht ein "-" Zeichen vor einer Klammer, müssen die Rechenzeichen in der Klammer umgedreht werden!

Beispiel: $400 - (200 - 120) = 400 - 200 + 120 $


Rechnen mit natürlichen Zahlen

Wir lernen das Zahlenverständnis am Zahlenstrahl bzw. an der sog. Zahlengerade und in der formalen Beschreibung von Mengen.

Potenzen sind neu. Wir lernen Potenzen als neue Schreibweise für Produkte mit gleichen Faktoren. Dieses Wissen verwenden wir auch bei dem Zehnersystem oder Dezimalsystem um dieses Stellenwertsystem richtig zu verstehen. Z.B. die Zahl 1503 in Zehnerpotenz Summenschreibweise:

$1503 = 1 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 3 \cdot 1 = 1 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10 ^1 + 3 \cdot 10^0  $

Die Zehnerpotenz Summenschreibweise ist für viele schon recht anspruchsvoll. Hierzu findet ihr auch recht viele Aufgaben im neuen Heft zu den Grundrechenarten Rechnen mit natürlichen Zahlen. Als weiteres Zahlensystem rechnen wir mit dem Zweiersystem oder Binärsystem um zu verstehen wie Computer rechnen.

Rechenregeln und Vorrangregeln sind enorm wichtig, um Aufgaben richtig zu berechnen. Hierzu lernen wir das setzen von Klammern und das auflösen von Klammern. Klammern werden nämlich immer von innen nach außen berechnet.

Zum cleveren Vertauschen gehört es auch, Produkte in Primfaktoren d.h. nur in Primzahlen zu zerlegen. Auch dies wird in sehr vielen Matheaufgaben geübt.

Textaufgaben richtig lösen gehört immer zum vollständigen Verstehen eines Themas dazu. Daher enthalten fast alle Klassenarbeiten immer 1-2 Textaufgabe.


Rechnen mit Größen in Klasse 5

In der Jahrgangsstufe 5 rechnen wir mit Größen. Wir rechnen Einheiten um. Zu diesen Umrechnungen gehören Aufgaben mit Längen, Gewichten, Zeiten und auch Währungen.

bgedeckt. Als Schülerarbeitsheft gibt es insbesondere das Heft "Grundrechenarten - Rechnen mit natürlichen Zahlen" zum Ausdrucken im Rahmen des online Zugangs oder als Heft im Buchhandel oder bei amazon.de.

Wie viele mm sind 2 Meter und 50 Zentimeter?

$2\: m + 50\: cm = 200\: cm + 50\: cm = 250\: cm = 2500\: mm$


Matheaufgaben mit Brüchen in Klasse 5

Aufgaben zum Thema Bruchrechnung, Brüche umrechnen, Brüche kürzen und erweiternBrüche addieren und multiplizieren nehmen in Klasse 5 im Mathematik Unterricht einen großen Raum ein. Zum üben für Klassenarbeiten und Schulaufgaben findet ihr hier sehr viele Aufgabenblätter, Vorlagen und Lernvideos.

Kürzen:      $\frac{15}{20}=\frac{15:5}{20:5}=\frac{3}{4} $

Erweitern:  $\frac{3}{5}=\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}= \frac{12}{20}  $

Bruch als Dezimalbruch (Erweitern auf eine Zehnerpotenz, 10, 100, 1000, ...): $\frac{3}{8}=\frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000}=0,375 $

Bruch als Prozent (Erweitern auf 100): $\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=25\% $


Beispiele, nur einige der Arbeitsblätter für Klasse 5:

Matheaufgaben Klasse 5 Grundrechenarten Arbeitsblatt  Matheaufgaben Klasse 5 Rechenregeln und Rechengesetze Matheaufgaben Übungen für die 5. KlasseMatheaufagben Klasse 5 Bruchteile Arbeitsblatt Bruchrechnung

Ihr findet zu allen Themen sehr viele Aufgaben und Aufgabenblätter zum Ausdrucken. Alle Aufgaben wurden gelöst und es gibt dazu die entsprechenden Lösungsblätter. Ebenso sind alle Aufgaben im Rahmen des online Zugangs als WORD-Vorlage erhältlich. Dadurch könnt ihr aus mehreren Aufgabenblättern die gewünschten Aufgaben auswählen und ein eigenes neues Aufgabenblatt erstellen.

Bei Fragen zu einzelnen Aufgabenblättern oder Aufgaben schreibt mir einfach eine Mail über das Kontaktformular.

Die ersten 3-4 Monate im Gymnasium werden durch viele Aufgaben und Textaufgaben abgedeckt.


Weitere Matheaufgaben für die Klasse 5 findet ihr hier:

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