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Jörg Christmann
Autor und Mathematiklehrer

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Gleichungen lösen üben - Textaufgaben

Übungen Gleichungen Textaufgaben

Gleichungen aus einer Textaufgabe erstellen (z.B. Zahlenrätsel oder Altersrätsel)

Diese Aufgaben können in der 5., 6. oder 7. Klasse Klasse gelöst werden, je nach Schulform und Bundesland. Insgesamt 5 Arbeitsblätter mit Textaufgaben: Stelle jeweils eine Gleichung auf!

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Altersrätsel Arbeitsblatt PDF zum AusdruckenArbeitsblatt Textaufgaben/Altersrätseln


Arbeitsblatt mit Textaufgaben zum Thema Geometrie, Beispielaufgaben

1.) Ein Rechteck hat einen Umfang von 48 cm. Die eine Seite ist 4 cm kürzer als die andere. Wie lang sind die Seiten?

2.) Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von 20 cm. Die Basis ist halb so lang wie die beiden Sche nkel. Wie lang ist die Basis?

3.) Ein Dreieck hat einen Umfang von 26 cm. Die erste Seite ist doppelt so lang wie die zweite, die dritte Seite ist 6 cm länger als die zweite. Wie lang sind die Seiten?

4.) In einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Basisw inkel um 15° größer als der Scheitelwinkel. Wie groß sind die Winkel?


Mathematik Übungs-/Arbeitsblatt mit Altersrätseln

1.) Lea ist fünf Jahre älter als Jannis. Zusammen sind sie 21 Jahre alt. Wie alt ist Jannis, wie alt ist Lea?

2.) Toms Vater ist dreimal so alt wie Tom. Zusammen sind sie 52 Jahre alt. Wie alt ist Tom, wie alt ist sein Vater?

3.) Herr Müller ist doppelt so alt wie seine Tochter. Zusammen sind sie 81 Jahre alt. Wie alt ist die Tochter, wie alt der Vater?


Das Video zum Lösen von Altersrätseln mit Hilfe von einer Gleichung


Arbeitsblatt mit Bewegungsaufgaben

die typischen Textaufgaben zum Erstellen von Gleichungen. Zwei Fahrzeuge bewegen sich auf einander zu und ihre Wege kreuzen sich dabei. Diese Aufgaben kann man als Gleichungssystem aufstellen oder durch geschicktes Einsetzungsverfahren mit einer Gleichung lösen. Hier eine Beispielaufgabe:

Zwei Flugzeuge starten gleichzeitig in Hamburg und München. Die Entfernung beträgt ca. 620 km. Das aus Hamburg kommende Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 450 km/h, das Flugzeug aus München mit einer Geschwindigk eit von 480 km/h. Nach welcher Zeit fliegen sie aneinander vorbei?


Übungsblatt mit Verteilungsaufgaben

Eine bestimmte Anzahl von Dingen soll an verschiedene Personen verteilt werden. Aus der Textaufgabe soll eine Gleichung erstellt werden. Beispielaufgabe zu Verteilungsaufgaben:

In einem Kaugummiautomaten befinden sich 82 Kaugummikugeln. Es gibt doppelt so viele blaue wie rote und 6 gelbe mehr als rote Kugeln. Wie viele blaue, rote und gelbe Kaugummikugeln befinden sich im Automaten?


Arbeitsblatt mit Zahlenrätseln

Eine oder zwei Zahlen sollen aus den Angaben heraus bestimmt werden.

Beispielaufgaben: Die Summe zweier aufeinander folgender Siebenerzahlen ist 357. Wie lauten die Zahlen ?

Die Aufgabenblätter mit Lösungen liegen als PDF-Dateien in einer zusammen gepackten ZIP-Datei vor. Ebenso alle Blätter einzeln als Word-Vorlage. So könnt ihr aus allen Blättern eine gemeinsame Klassenarbeit zusammenstellen.


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  Aufgabe 1
Gleichungen - Textaufgaben zur Geometrie

  1. )    Ein Rechteck hat einen Umfang von 48 cm. Die eine Seite ist 4 cm kürzer als die andere.
    Wie lang sind die Seiten?
  2. )    Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von 20 cm. Die Basis ist halb so lang wie die beiden Schenkel.
    Wie lang ist die Basis?
  3. )    Ein Dreieck hat einen Umfang von 26 cm. Die erste Seite ist doppelt so lang wie die zweite, die dritte Seite ist 6 cm länger als die zweite.
    Wie lang sind die Seiten?
  4. )    In einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Basiswinkel um 15 größer als der Scheitelwinkel.
    Wie groß sind die Winkel?
  5. )    In einem rechtwinkligen Dreieck sind zwei Winkel gleich groß.
    Wie groß sind die Winkel?
  6. )    In einem Viereck gibt es zwei gleich große Winkel. Der dritte Winkel ist um 35 größer, der vierte Winkel um 15 kleiner als die ersten beiden.
    Wie groß sind die Winkel?
  7. )    Verlängert man die Seiten eines Quadrates um 2 cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 32 cm.
    Wie groß ist der ursprüngliche Flächeninhalt?
  8. )    Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite um 4 cm verlängert und die andere Seite um 2 cm verkürzt, entsteht ein flächengleiches Rechteck.
    Welche Seitenlängen hat das Quadrat?


  Aufgabe 2
Gleichungen - Textaufgaben Altersrätsel

  1. )    Lea ist fünf Jahre älter als Jannis. Zusammen sind sie 21 Jahre alt. Wie alt ist Jannis, wie alt ist Lea?
  2. )    Toms Vater ist dreimal so alt wie Tom. Zusammen sind sie 52 Jahre alt. Wie alt ist Tom, wie alt ist sein Vater?
  3. )    Herr Müller ist doppelt so alt wie seine Tochter. Zusammen sind sie 81 Jahre alt. Wie alt ist die Tochter, wie alt der Vater?
  4. )    Lisa ist drei Jahre jünger als ihre Schwester Marie. Zusammen sind sie 19 Jahre alt. Finde das Alter der beiden Kinder heraus.
  5. )    Herr Krüger ist zehnmal so alt wie sein Enkel Finn. In vier Jahren sind sie zusammen 85 Jahre alt. Wie alt sind die beiden?
  6. )    Frau Mertens ist dreimal so alt wie ihr Sohn Lars. In 14 Jahren ist sie nur noch doppelt so alt wie ihr Sohn. Wie alt ist Lars, wie alt seine Mutter?
  7. )    Heute ist Frau Meier dreimal so alt wie Jasmin. Vor fünf Jahren waren beide zusammen 50 Jahre alt. Wie alt sind die beiden heute?
  8. )    Ein Vater ist dreimal so alt wie seine Tochter. In sechs Jahren wird er fünfmal so alt sein, wie die Tochter vor sechs Jahren war.


  Aufgabe 3
Gleichungen Textaufgaben - Bewegungsaufgaben

  1. )    Zwei Flugzeuge starten gleichzeitig in Hamburg und München. Die Entfernung beträgt ca. 620 km. Das aus Hamburg kommende Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 450 km/h, das Flugzeug aus München mit einer Geschwindigkeit von 480 km/h. Nach welcher Zeit fliegen sie aneinander vorbei?
  2. )    Laura und Pia wohnen 20 km voneinander entfernt. Sie fahren sich mit dem Fahrrad entgegen, Laura fährt mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h und Pia mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h. Nach welcher Zeit treffen sie sich, wenn sie gleichzeitig zuhause starten?
  3. )    Ein Wanderer geht mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h. Ein Radfahrer folgt ihm nach 2 Stunden. Er fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h. Wie lange braucht der Radfahrer, um den Wanderer einzuholen? Welche Strecke haben beide bis zum Treffpunkt zurückgelegt?
  4. )    Herr und Frau Sander besuchen Freunde in Frankfurt. Herr Sander fährt eine Stunde früher los als seine Frau. Er fährt mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h, seine Frau mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h. Sie kommen gleichzeitig an. Wie lange sind beide unterwegs? Wie weit ist Frankfurt entfernt?

  Aufgabe 4
Gleichungen - Textaufgaben - Mischungsaufgaben

  1. )    Wie hoch ist der Prozentgehalt einer Alkoholmischung, die aus 20 Liter 60-prozentigem und 30 Liter 80-prozentigem Alkoholgehalt hergestellt ist?
  2. )    Eine Drogeriehandlung soll 100 Liter 75-prozentigen Spiritus liefern. Die Handlung hat jedoch nur 60-prozentigen und 80-prozentigen Spiritus. Wie viel Liter der beiden Sorten müssen gemischt werden?
  3. )    In einem Teegeschäft werden zwei Sorten Tee, 25 kg zu 21 pro Kilogramm und 15 kg zu 27 pro Kilogramm, gemischt. Welchen Kilopreis hat die Mischung?
  4. )    Mischt man 5 Liter 75-prozentigen Rum mit 10 Litern einer anderen Sorte, so erhält man 80-prozentigen Rum. Welchen Alkoholgehalt hat die andere Rumsorte?

  Aufgabe 5
Gleichungen Textaufgaben - Verteilungsaufgaben

  1. )    Anton und Jakob haben zusammen 34 Murmeln. Anton hat 8 Murmeln mehr als Jakob. Wie viele Murmeln hat Anton, wie viele Murmeln hat Jakob?
  2. )    In einer Tüte befinden sich 120 Gummibärchen. Sie sollen unter drei Geschwistern so aufgeteilt werden, dass Alina 10 Bärchen mehr bekommt als Leonie und Leonie 10 mehr als Felix. Wie viele Gummibärchen bekommen die einzelnen Kinder?
  3. )    Ein Kartenspiel besteht aus 54 Karten. Die Karten sollen so verteilt werden, dass der zweite Spieler 6 Karten mehr als der erste und 3 weniger als der dritte bekommt. Wie viele Karten bekommen die jeweiligen Spieler?
  4. )    In einem Kaugummiautomaten befinden sich 82 Kaugummi- kugeln. Es gibt doppelt so viele blaue wie rote und 6 gelbe mehr als rote Kugeln. Wie viele blaue, rote und gelbe Kaugummikugeln befinden sich im Automaten?
  5. )    Drei Freunde haben zusammen Lotto gespielt. Michael hat 2 EURO bezahlt, Frank 3 EURO und Thomas 1 EURO. Wie wird ein Gewinn von 7500 EURO anteilsgerecht unter den Freunden aufgeteilt?
  6. )    Eine Spende von 2400 EURO soll unter drei Vereinen so aufgeteilt werden, dass der erste Verein 150 EURO mehr als der zweite und der zweite 150 EURO mehr als der dritte bekommt. Wie viel Euro bekommen die einzelnen Vereine?
  7. )    Eine Erbschaft von 50000 EURO soll so unter 6 Kindern und 4 Enkeln verteilt werden, dass jedes Kind doppelt so viel wie jeder Enkel bekommt. Wie viel Geld bekommt jedes Kind und jeder Enkel?

  Aufgabe 6
Gleichungen Textaufgaben - Zahlenrätsel

  1. )    Wenn man eine Zahl mit 7 multipliziert und dann 10 addiert, erhält man Dasselbe, als wenn man die Zahl mit 9 multipliziert. Wie heit die Zahl?
  2. )    Wenn man eine Zahl mit 8 multipliziert und 12 subtrahiert, erhält man 60. Welche Zahl ist es?
  3. )    Wenn man eine Zahl durch 3 dividiert, erhält man Dasselbe, als wenn man 7 von 18 subtrahiert. Wie heit die Zahl?
  4. )    Ich denke mir eine Zahl, multipliziere sie mit (-7), subtrahiere 44 und erhalte 47. Wie heißt meine Zahl?
  5. )    Das Produkt aus einer Zahl und 7 ist genauso groß wie die Differenz von 32 und der Zahl. Welche Zahl ist es?
  6. )    Der Quotient aus 200 und einer Zahl ist genauso groß wie das Produkt aus 4 und 5. Wie heiß t die Zahl?
  7. )    Die Summe zweier aufeinander folgender Zahlen ist 79. Um welche Zahlen handelt es sich?
  8. )    Die Summe dreier aufeinander folgender Zahlen ist 138. Welche Zahlen sind gemeint?
  9. )    Die Summe zweier aufeinander folgender Siebenerzahlen ist 357. Wie lauten die Zahlen?
  10. )    Die Summe dreier aufeinander folgender Fünferzahlen ist 135. Welche Zahlen sind es?

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