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Jörg Christmann
Autor und Mathematiklehrer

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Musteraufgabe: Kantenlänge eines Oktaeders

Klassische Aufgabe zur Satzgruppe des Pythagoras:

Berechne die Kantenlänge eines Oktaeders aus dem umschließenden Würfel.

Oktaeder


So entsteht ein Oktaeder:

Ein Oktaeder besteht aus 8 gleichseitigen Dreiecksflächen. Diese entstehen, wenn man die Mitten eines Würfels miteinander verbindet.

Wenn die Kantenlänge des Würfels bekannt ist, kann man die Kantenlänge des Oktaeders mit Hilfe des Satzes von Pythagoras bestimmen.

Den Oktaeder zeichnet man, indem man zunächst einen Würfel zeichnet und anschließend auf jeder Würfelfläche (6 Quadrate) zwei Diagonalen zeichnet. Der Schnittpunkt der Diagonalen ist die Ecke des Oktaeders.


Powerpoint Datei: Oktaeder mit Hilfe von Pythagoras berechnen.

Ich habe euch eine Powerpoint-Datei zum Download bereit gestellt.

 Pythagoras Aufgabe zum Oktaeder - Powerpoint Folie

Musterlösung und Folie Powerpoint Pythagoras und Oktaeder

 


Video mit Musterlösung

Hinweis: im Video wurde das Seitenverhältnis beim Hochladen und Einstellen auf HD verzerrt und dadurch erscheint der Würfel und das Quadrat nicht mehr ganz so wie es aussehen sollte.

Dateien / Arbeitsblätter zum Downloaden: