Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme Aufgaben Übungen Lösungen

Skript Lineare Gleichungssysteme

Created by: Jörg Christmann

Skript lineare Gleichungssysteme lösen

Umfangreiches Skript - 31 Seiten Beispiele, Musteraufgaben sowie Aufgaben und Lösungen.

 

Einstiegsaufgabe aus dem Skript: 

Nico und sein Bruder Emilio sind zusammen 28 Jahre alt. Wie alt sind sie?

Diese Frage kann man nicht eindeutig beantworten, denn wenn zum Beispiel Nico 19 Jahre alt ist, dann muss Emilio 9 sein. Oder Nico ist 14, dann ist Emilio sein Zwillingsbruder. Es gibt also mehrere Lösungen!

Alle diese Lösungen kann man mit einer Gleichung mit 2 Variablen erhalten. Dazu setzen wir x für das Alter von Nico und y für das von Emilio.

Dann gilt die Gleichung:      x + y = 28.

 

Durch Umformen erhält man die Gleichung  y =  – x + 28.

Einsetzen von Werten für x ergeben Werte für y:

x (Nico)

19

14

10

8

5

1

y (Emilio)

-19+28=9

14

18

20

23

27

 

Die Gleichung y =  – x + 30 ist die Funktionsgleichung der linearen Funktion              

 

f: x -x +30. Wie jede Funktionsgleichung lässt sie sich als Gerade im Koordinatensystem darstellen. Sie hat also unendlich viele  Lösungen.

 

Leseprobe Skript - die ersten 10 Seiten:

Leseprobe Skript "Lineare Gleichungssysteme"Leseprobe 10 Seiten(2.3 MB!)

 

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