Bruchterme Arbeitsblatt / Klassenarbeit Bruchterme vereinfachen
Dieses Aufgabenblatt ist für die Klassenstufe 8/9 je nach Lehrplan konzipiert.
Zeitbedarf zur Bearbeitung ca. 45 Minuten
Aus dem Inhalt:
- Definitionsmenge eines Bruchterms angeben
- Bruchterme kürzen
- Bruchterme vereinfachen durch erweiteren und addieren
- Bruchterme multiplizieren und dividieren
- Anwenden der binomischen Formeln, Faktorisieren und Ausklammern um Bruchterme zu vereinfachen
Dieses Arbeitsblatt befindet sich auch auf der online Mathefritz-CD
Die Aufgaben des Arbeitsblatts:
1. Aufgabe - Gib die Definitionsmenge für die Bruchterme an.
a) $\frac{3x}{2x-1} $
b) $\frac{-5x}{-x(x+1)}$
c) $\frac{x}{x^2+2} $
2. Aufgabe - Kürze die Bruchterme soweit wie möglich.
a) $\frac{10x}{20x-15}$
b) $\frac{4-x^2}{x(x+2)} $
c) $\frac{x^2-4x}{x^2-8x+16} $
3. Aufgabe - Vereinfache die Bruchterme soweit wie möglich!
a) $\frac{5a}{6b}+\frac{5a}{9b} $
b) $\frac{a+b }{a} + \frac{a-b}{a+b}$
c) $\frac{3}{1+b} + \frac{9}{3 + 3 b} $
d) $a + \frac{3}{a}+ \frac{a}{4}$
4. Aufgabe - Multipliziere / Dividiere und vereinfache anschließend
a) $\frac{x}{y} \cdot \frac{2y^2}{4x}$
b) $\frac{x^2}{b \cdot y} \cdot \frac{b^2 \cdot y}{x} $
c) $\frac{3x^3}{y^2} : \frac{2yx^2}{4y}$
d) $\frac{3x^3yz}{xz^2} : \frac{2xyz^2}{3}$
5. Aufgabe - Berechne (Vereinfache die Bruchterme durch Faktorisieren, Ausklammern oder Kürzen)
a) $ \frac{a+b}{2a-2b} - \frac{2a-2b}{a+b}$
b) $ \frac{2 }{4x+4y}+ \frac{x+y}{x^2+2xy+y^2}$
c) $ \frac{u^2-8uv+16v^2 }{u^2-16v^2} + \frac{9}{3u+12v} $
d) $ \frac{\frac{x+y}{y^2}}{\frac{x-y}{y}}$
