Wählen Sie eine Hauptkategorie zum Suchen aus.

Jörg Christmann
Autor und Mathematiklehrer

    Login    Registrieren     

Anwendungsaufgabe | Datenvolumen und Streaming

Anwendungsaufgabe aus dem Kontext

Datenvolumen und Streaming Daten in Deutschland aus 2018 und 2019

Bearbeite den folgenden Text und beantworte die dazugehörigen Fragen!

2,8 Milliarden Gigabyte  

Wir verbrauchen immer mehr Datenvolumen

So wurden in Deutschland 2019 ca. 2,77 Milliarden Gigabyte an Datenvolumen im Mobilfunk verbraucht.

Millionen Jahre Musikstreaming sind damit möglich

Ein einzelner Mensch könnte damit z.B. mehr als vier Millionen Jahre am Stück Musik streamen. Diese Kurve verläuft seit Jahren steil nach oben, 2018 lag das verbrauchte Datenvolumen noch bei etwa 1,99 Milliarden Gigabyte.

Über das Festnetz wird hingegen immer weniger telefoniert - im vergangenen Jahr (2019) waren es laut Zahlen der Netzagentur noch 94 Milliarden Minuten. Umgerechnet wären das rund 179.335 Jahre. Im Jahr zuvor telefonierten die Menschen in Deutschland noch 106 Milliarden Minuten übers Festnetz.

Damit setzt sich ein Abwärtstrend fort, der seit Jahren anhält. Die mobil telefonierten Minuten hingegen stiegen in den letzten Jahren noch stetig leicht an, in diesem Bereich liegen allerdings noch keine Zahlen für 2019 vor. 2018 wurde vom Mobilfunk aus rund 118 Milliarden Minuten telefoniert.

Quelle: Internet-Artikel im Februar 2020

Zusatzinformationen:

In Deutschland leben ca. 83 Millionen Menschen. Die Altersstruktur verhält sich dabei wie folgt:

Bevölkerung Altersstruktur in Deutschland

Quelle: https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Bevoelkerung/Bevoelkerungsstand/Tabellen/liste-altersgruppen.html, vom 11.02.2020.

Mit online Zugang ohne Werbung!

Fragen/Aufgaben zum Text + Arbeitsblatt als PDF 1. Aufgabe
Prüfe mit einer plausiblen Rechnung ob es stimmt, dass eine Person mit einem Datenvolumen von 2,77 Milliarden Gigabyte mehr als 4 Millionen Jahre am Stück Musik streamen könnte, wenn eine Stunde Musik-Streaming um die 40 MB verbraucht.
2. Aufgabe
Prüfe ob es stimmt, dass 94 Milliarden Minuten rund 179.335 Jahre sind. Welche Annahmen machst du bei der Rechnung?
3. Aufgabe
a) Wie viele Minuten telefonierte ein Mensch 2018 in Deutschland im Durchschnitt im Festnetz bzw. im Mobilfunknetz, wenn man nur die Einwohner im Alter zwischen 20 und 79 Jahren als Basis nimmt? b) Wie viele Minuten sind das im Durchschnitt am Tag?
4. Aufgabe
Um wie viel Prozent hat das Datenvolumen im Mobilfunk von 2018 bis 2019 zugenommen?
5. Aufgabe
Welche Information wird benötigt, um eine genauere Aussage über das genutzte Datenvolumen pro Person machen zu können?


Arbeitsblatt Mathematik Textaufgabe Datenvolumen Arbeitsblatt Datenvolumen Downloaden
Lösungsvorschlag Aufgabe 1 Prüfe mit einer plausiblen Rechnung ob es stimmt, dass eine Person mit einem Datenvolumen von 2,77 Milliarden Gigabyte mehr als 4 Millionen Jahre am Stück Musik streamen könnte, wenn eine Stunde Musik-Streaming um die 40 MB verbraucht.

$2,77 Mrd GB= 2.770.000.000 GB=2.770.000.000.000 MB = 2,77⋅10^{12} MB$

$4.000.000⋅365⋅24⋅40 MB=1,4⋅10^{12} MB $
Entweder die Recherche ist falsch und es werden pro Stunde keine 40 MB verbraucht, sondern etwa das Doppelte, dann würden die Angaben stimmen oder die Berechnung in diesem Artikel ist falsch! Manchmal wird auch mit dem Faktor $1024 (=2^{10})$ bei der Umrechnung von Megabyte auf Gigabyte gerechnet. Das macht aber bei dem Unterschied von fast dem Doppelten hier keinen Unterschied.

Mit online Zugang ohne Werbung!

Lösungsvorschlag Aufgabe 2-5
2. Aufgabe
Bei genauer Rechnung nehmen wir an, jedes Jahr hat 365,25 Tage, da alle 4 Jahre ein Schaltjahr ist, welches wir bei diesem langen Zeitraum mit berücksichtigen müssen.

$94 Mrd Minuten= 94⋅10^9 $Minuten
1 Jahr hat dann

$365,25⋅24⋅60=525 960$ Minuten, das sind

$94·10^9:525960=178721 $Jahre.
Rechnet man nicht mit 365,25 Tagen, sondern nur mit 365 Tagen, erhält man

365⋅24⋅60=525 600 Minuten

$94·10^9:525600=178843$ Jahre
Grob gesehen stimmt die Rechnung, wenn man aber schon ein Ergebnis so genau angibt, sollte es auch richtig sein. Besser wäre die Angabe: es sind etwa 179 000 Jahr. Das wäre zumindest gerundet richtig!
So sind die Angaben in diesem Artikel alle ziemlich falsch berechnet und zumindest falsch angegeben!

3. Aufgabe
a)
Im angegebenen Altersbereich haben wir 24,6+28,8+21,7=75,1 Millionen Menschen.

Festnetz: $106·10^9$ Minuten insgesamt $106·10^9:75,1⋅10^6=1411$ pro Person im Jahr
Mobilfunk: $118·10^9$ Minuten insgesamt $118·10^9:75,1⋅10^6=1571 $ pro Person im Jahr

b)
Rechnen wir mit 365 Tagen im Jahr, sind das pro Person:

Im Festnetz: 1411:365=3,9 Minuten pro Tag
Im Mobilfunknetz: 1571:365=4,3 Minuten pro Tag


4. Aufgabe
2018: 1,99 Mrd. GB
2019: 2,77 Mrd. GB
Die Differenz beträgt 2,77-1,99=0,78 Mrd. GB

0,78 Mrd. GB von 1,99 Mrd. GB sind 0,78/1,99=0,39=39 %

Die Zunahme / Steigerung beträgt 40 % im Vergleich zum Vorjahr!

5. Aufgabe
Um eine genauere Aussage über den Verbrauch von Datenvolumen machen zu können, müsste man den Verbrauch je Altersgruppe kennen, da bestimmt die jüngeren Personen einen größeren Verbrauch an Datenvolumen haben.

Dateien / Arbeitsblätter zum Downloaden: