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Jörg Christmann
Autor und Mathematiklehrer

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Inkreis eines Dreiecks und Umkreis eines Dreiecks

Inkreis Dreieck konstruieren | Umkreis Dreieck konstruieren

In diesem Beitrag zeigen wir Euch, wie man den Innenkreis und den Außenkreis von einem Dreieck konstruiert.

Was ist der Innenkreis oder Inkreis eines Dreiecks und wie wird er konstruiert?

Jeder Kreis hat einen Inkreis. Man konstruiert ihn, indem man die drei Winkelhalbierenden zeichnet. diese schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreises.Der Inkreis oder manchmal auch Innenkreis eines Dreiecks genannt, berührt alle Außenseiten des Dreiecks.

Die Außenseiten bilden daher die Tangenten am Inkreis.

Inkreis eines Dreiecks konstruieren
Inkreis eines Dreiecks konstruieren

 

Was ist der Außenkreis oder Umkreis eines Dreiecks und wie wird er konstruiert?

Der Umkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft. Sein Mittelpunkt ist von den drei Eckpunkten gleich weit entfernt und liegt auf allen drei Mittelsenkrechten der Seiten des Dreiecks. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf den drei Außenseiten und du erhältst den Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks.

Umkreis eines Dreiecks konstruieren
Umkreis eines Dreiecks konstruieren

Zu diesen beiden Konstruktionen werde ich euch demnächst noch ein Video machen.