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Jörg Christmann
Autor und Mathematiklehrer

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Basiswissen: Winkelhalbierende zeichnen Konstruktion im Dreieck

Winkelhalbierende zeichnen

Wie zeichnet man eine Winkelhalbierende mit Zirkel und Lineal?

Die Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei gleich große Teilwinkel. Genaugenommen ist die Winkelhalbierende ein Strahl d.h. eine Halbgerade, da sie im Scheitelpunkt des Winkels endet.

Konstruktionsschritte für eine Winkelhalbierende:

  1. Zeichne zunächst einen Kreisbogen mit dem Mittelpunkt im Scheitelpunkt des Winkels.
  2. Dieser Kreisbogen schneidet die beiden Schenkel des Winkels.
  3. Von diesen beiden Schnittpunkten zeichnen wir wieder jeweils Kreisbögen, die sich an einer Stelle schneiden.
  4. Durch diesen Schnittpunkt und den Scheitelpunkt des Winkels verläuft die Mittelsenkrechte.

Hinweis: Im Bild rechts oben wurde nur ein Schnittpunkt der Kreisbögen gezeichnet, da der zweite benötigte Punkt für die Winkelhalbierende immer durch den Scheitelpunkt des Winkels gegeben ist!

 

Anwendung der Winkelhalbierenden:

Der Inkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der alle 3 Seiten des Dreiecks berührt. Jedes Dreieck besitzt einen Inkreis, sein Mittelpunkt liegt im Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden.

Übungsblätter folgen!