Definitionen Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette
Wahrscheinlichkeitsexperimente, die nur zwei mögliche Ergebnisse haben, nennt man Bernoulli-Experimente.
Es gibt nur Treffer oder keine Treffer. Führt man ein solches Experiment mehrmals hintereinander aus, spricht man von einer Bernoulli-Kette.
Beispiele:
- Mehrfaches Werfen einer Münze (Kopf oder Zahl)
- Überprüfen einer Maschine (funktioniert oder ist defekt)
- Prüfen auf eine Krankheit (jemand ist infiziert oder nicht)
- Test, ob die Hausaufgaben gemacht sind (entweder sind sie gemacht oder nicht)
Wir legen fest:
X: zählt die Trefferanzahl
p: ist die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer
n: Länge der Bernoulli-Kette, d.h. die Anzahl der Versuche
Beispielaufgabe
Wir werfen eine Münze 3-mal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2-mal Kopf geworfen wird?
X = 2 (2 mal das Ergebnis Kopf)
p = 0,5 (Wahrscheinlichkeit bei einem Experiment für Kopf ist 50%)
n = 3 (3 Versuche)
Wir können diese Aufgabe mit einem Baumdiagramm oder der Bernoulli-Formel lösen!
Die Folien aus dem Video sind im Donwload-Berecih erhältlich.
So berechnet man den Wert für eine Wahrscheinlichkeit mit dem Casio fx-CG 20 Taschenrechner:
