Grundrechenarten Begriffe - Übungen für die Klasse 5

Grundrechenarten Begriffe - Einführung

Die Mathematik bildet die Grundlage für viele Fächer und spielt eine entscheidende Rolle in unserem täglichen Leben. Im Mittelpunkt der Mathematik steht die Arithmetik, die Grundrechenarten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division umfasst. Egal, ob Sie ein Schüler sind, der seine Kenntnisse auffrischen möchte, oder jemand, der die Arithmetik besser verstehen will - in diesem Artikel finden Sie die wichtigsten Begriffe, die Sie kennen müssen.

Von Zahlen und Operationen bis hin zu Faktoren und Vielfachen - das Verständnis dieser grundlegenden Konzepte ist unerlässlich, um komplexere mathematische Probleme lösen zu können. Mit diesem Wissen sind Sie in der Lage, Gleichungen zu lösen, Prozentsätze zu berechnen und fundierte Entscheidungen in verschiedenen realen Situationen zu treffen.

Begleiten Sie uns, wenn wir in die Grundlagen der Arithmetik eintauchen und Schlüsselbegriffe entmystifizieren, die die Bausteine für mathematische Fähigkeiten bilden. Am Ende dieses Artikels werden Sie ein solides Verständnis dieser grundlegenden arithmetischen Begriffe haben und bereit sein, fortgeschrittenere mathematische Konzepte mit Zuversicht anzugehen.

Grundrechenarten Begriffe

Die Grundrechenarten bilden die Grundlage für alle weiteren mathematischen Operationen. Sie umfassen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Jede dieser Operationen hat ihre eigene Funktion und Verwendung, und das Verständnis ihrer Bedeutung ist entscheidend, um solide mathematische Grundlagen aufzubauen.

Addition

1. Plusrechnung = Addition 

• Fachbegriff: Addition
• Operanden bei der Addition: Die Zahlen, die miteinander addiert werden, nennt man Summanden oder erster Summand, zweiter Summand und so weiter.
• Ergebnis einer Addition: Das Ergebnis einer Addition nennt man Summe.
• Beispiel: 3 + 17 = 20

Warum verwenden wir den Fachbegriff? Die Verwendung des Begriffs "Addition" ist präziser und klarer als einfach "Plusrechnung". Er vermittelt die genaue mathematische Operation, die durchgeführt wird, und erleichtert die Kommunikation.

Subtraktion

2. Minusrechnung = Subtraktion 

• Fachbegriff: Subtraktion
• Operanden: Die Zahlen, die voneinander subtrahiert werden, nennt man Minuend und Subtrahend.
• Ergebnis: Die Differenz ist das Ergebnis einer Subtraktion.

Bei einer Subtraktion gibt es die drei grundlegenden Begriffe: Minuend, Subtrahend und Differenz.

Der Minuend ist die Zahl, von der subtrahiert wird. Es ist die Ausgangszahl oder die Zahl, von der etwas abgezogen wird. In einem Subtraktionsausdruck wie 25 - 7 = 18 ist 25 der Minuend.

Der Subtrahend ist die Zahl, die von der Ausgangszahl subtrahiert wird. In einem Subtraktionsausdruck wie 25 - 7 = 18 ist 7 der Subtrahend.

Die Differenz ist das Ergebnis der Subtraktion. In einem Subtraktionsausdruck wie 25 - 7 = 18  ist 18 die Differenz.

Zum Beispiel, in der Subtraktion 25 - 7 = 18

• 25 ist der Minuend,
• 7 ist der Subtrahend, und
• 18 ist die Differenz.

Warum verwenden wir den Fachbegriff? Ähnlich wie bei der Addition ist die Verwendung des Begriffs "Subtraktion" klarer und präziser als einfach "Minusrechnung". Er beschreibt genau die mathematische Operation, die durchgeführt wird.

Multiplikation

3. Malnehmen = Multiplikation

• Fachbegriff: Multiplikation
• Operanden: Die Zahlen, die miteinander multipliziert werden, nennt man Faktoren.
• Ergebnis: Das Ergebnis einer Multiplikation nennt man Produkt.
• Beispiel: Bei der Multiplikation von 2 × 3 = 6 oder 2 · 3 = 6 wird 2 mit 3 multipliziert, und das Ergebnis ist 6 .

Warum verwenden wir den Fachbegriff? Wiederum ist die Verwendung des Begriffs "Multiplikation" klarer und präziser als "Malnehmen". Es ist wichtig, zwischen Multiplikation als mathematischer Operation und anderen Bedeutungen des Wortes "Malnehmen" zu unterscheiden.

Division

4. Teilen = Division

• Fachbegriff: Division
• Operanden: Die Zahl, die geteilt wird, nennt man Dividend und die Zahl, durch die geteilt wird nennt man Divisor.
• Ergebnis: Das Ergebnis der Division nennt man Quotient.
• Beispiel: Bei der Division 28: 4 = 7wird 28 durch 4 geteilt, und das Ergebnis ist 7.

Bei der Division  28:4 = 7 

• 28 ist der Dividend,
• 4 ist der Divisor, und
• 7 ist der Quotient.

Warum verwenden wir den Fachbegriff? Auch hier ist die Verwendung des Begriffs "Division" präziser und klarer als einfach nur "Teilen". Es unterscheidet sich von anderen Bedeutungen des Wortes "Teilen" und beschreibt genau die mathematische Operation.

Die Reihenfolge der Grundrechenarten

Die Reihenfolge der Grundrechenarten in der Arithmetik gibt an, in welcher Reihenfolge die verschiedenen Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) in einem mathematischen Ausdruck durchgeführt werden sollen. Die Regel ist, dass die Multiplikation und Division vor der Addition und Subtraktion durchgeführt werden. Klammern können verwendet werden, um die Reihenfolge der Operationen zu ändern.

Gemeinsame arithmetische Symbole und ihre Bedeutung

In der Arithmetik werden verschiedene Symbole verwendet, um mathematische Operationen anzuzeigen. Hier sind einige der gängigsten Symbole und ihre Bedeutungen:

- Das Pluszeichen (+) wird verwendet, um die Addition anzuzeigen.

- Das Minuszeichen (-) wird verwendet, um die Subtraktion anzuzeigen.

- Das Malzeichen (× oder ·) wird verwendet, um die Multiplikation anzuzeigen.

- Das geteilte Schrägstrich (÷) oder das Divisionszeichen (/) wird verwendet, um die Division anzuzeigen.

- Das Gleichheitszeichen (=) wird verwendet, um anzuzeigen, dass zwei Ausdrücke gleich sind.

- Die Klammern ( ) werden verwendet, um einen Teil des Ausdrucks zu gruppieren.

Es ist wichtig, die Bedeutung dieser Symbole zu verstehen, um mathematische Ausdrücke korrekt zu interpretieren und zu lösen.

Das solltest du nach der Grundschule sicher beherrschen!

Wir wiederholen die Multiplikation und Division. Kannst du noch das kleine Einmaleins 1x1 auswendig vorwärts und rückwärts? Falls nicht, solltest du es schnellstens wieder üben.

Achtung: Punktrechnung geht immer vor Strichrechnung (es sei denn, Klammern kommen vor)! Beachte diese Regeln beim Bearbeiten der Arbeitsblätter!

Aufgabenblätter zur Multiplikation und Division

4 Übungsblätter zum Thema Grundrechenarten und Rechengesetze

• das 1x1
• schriftliche Multiplikation
• schriftliche Division
• Aufgabe und Umkehraufgabe
• Textaufgaben

Basiswissen für den Einstieg ins Gymnasium, an der Gesamtschule oder Realschule.

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Wir rechnen Aufgaben zur Multiplikation: Aus dem kleinen 1x1 (Einmaleins) und andere Aufgaben im Kopf:

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