Bruchrechnung Aufgaben Klasse 5 +6: Kürzen und Erweitern

Bruchrechnen - Kürzen und Erweitern

Created by: Jörg Christmann

Bruchrechnung für die 5. und 6. Klasse - Kürzen und Erweitern erklärt

In diesem Abschnitt erklären wir anschaulich die Bruchrechnung. Bruchrechnen beherrschen bedeutet, dass man sicher Kürzen und Erweitern kann. Themen in diesem Bereich: Bruchrechnen, Brüche erweitern, kürzen, Brüche multiplizieren, Brüche dividieren, Textaufgaben mit Bruchteilen u.v.m.

Einfache Bruchteile - Was ist ein Bruch?

Du hast sicher schon einmal eine halbe Pizza gegessen, oder ein Stück Kuchen. Das Stück Kuchen war dann wohl eines von insgesamt 12 oder 16 Stücken. Du hast so schon Bruchteile eines Ganzen kennen gelernt.

Ein Bruchteil ist immer ein Teil eines Ganzen. Z.B. eine Hälfte = 1 Stück von insgesamt 2 (siehe Bild unten).

Ein Drittel = 1 Stück von Dreien. Drei Viertel sind drei Stücke von insgesamt 4 usw. (siehe Bild unten).

 

Bruchrechnung: Ein Ganzes in zwei Teile = 2 Halbe Drittel

Wie schreibt man einen Bruchteil?

Drei Viertel sind 3 von 4. Man schreibt das so:

Bruch Dreiviertel

Merke:

Auf dem Bruchstrich steht die Anzahl der Teile, die gezählt werden. Daher nennt man den Ausdruck auf dem Bruchstrich Zähler!

Unter dem Bruchstrich stehen die gesamten Anteile, die es gibt. Daher nennt man den Ausdruck unter dem Bruchstrich Nenner.

 

Zähler und Nenner eines Bruchs


Beispiele:

Beispiele für Brüche

Zwei Achtel (2 von 8 Teilen insgesamt):

Zwei Achtel als Bruchteil dargestellt

Vier Zwanzigstel (4 von 20 Teilen insgesamt):

Vier Zwanzigstel als Bruchteil dargestellt

Definition Kürzen eines Bruchs

Kürzen eines Bruches heißt, dass wir Zähler und Nenner des Bruchs durch die gleiche Zahl dividieren.

Beispiele:

Bruchteile Kürzen Beispiele

Merke:

Können wir Zähler und Nenner eines Bruches nicht mehr durch eine gleiche Zahl dividieren, sprechen wir davon, dass der Bruch vollständig gekürzt ist.

Anschaulich bedeutet Kürzen, dass wir mehrere Bruchteile zu einem neuen Bruchteil zusammenfassen:

Brüche kürzen anschaulich

Hier werden jeweils 6 Teile zu einem neuen Teil zusammengefasst. Dies bedeutet mit 6 Kürzen!

Beispielaufgaben

Kürze mit einer Zahl, durch die man Zähler und Nenner teilen darf!

Matheaufgaben Brüche Kürzen

(Tipp: Klicke auf das Bild mit der Rechten Maustaste und öffne das Bild in einem neuen Fenster, z.B. "Grafik anzeigen", um es auszudrucken!)

 

Definition Erweitern eines Bruchs

Erweitern eines Bruches heißt, dass wir Zähler und Nenner des Bruchs mit der gleichen Zahl multiplizieren.

Beispiele:

Beispiele Erweitern eines Bruches mit einer Zahl.

Anschaulich bedeutet Erweitern, dass wir die Bruchteile jeweils alle weiter in gleicher Weise teilen.

Beispielaufgaben

 

Beispiele Erweiternvon 1/3 mit der Zahl 6 = 6/18.

Beispiele Erweiternvon 1/4 mit der Zahl 2: 1/4 = 2/8.

Übung - Erweitern von Brüchen:

Mathematik Übung: Brüche erweitern

(Tipp: Klicke auf das Bild mit der Rechten Maustaste und öffne das Bild in einem neuen Fenster, z.B. "Grafik anzeigen", um es auszudrucken!)

Aufgaben: Anschauliches Erweitern und Kürzen

Aufgaben anschaulich einen Bruch kürzen

 

 

LOGIN online Zugang

Login für Arbeitsblätter, Vorlagen, Lösungen und vollständige Lernhefte als PDF. So funktioniert es!

 

Lernhefte ab Klasse 5:

Übungsheft Mathematik  Kopfrechenaufgaben in Klasse 5

Übungsheft Rechnen mit Größen in der Klasse 5

Übungsheft Mathematik  Bruchrechnung in Klasse 5

Alle unsere Übungshefte könnt

ihr mit online-Zugang als

PDF-Version downloaden!

Matheaufgaben Klasse 5